Converta para o sistema decimal.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para o sistema decimal.
Informação dada: o número em base 2 é . Não há outras informações.
Informação dada: o número em base 2 é
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): em sistema posicional de base
(binário), cada dígito ocupa uma posição com peso igual a uma potência de
. Se o número binário tem dígitos
, seu valor em decimal é dado por
onde:
-
é o dígito (bit) na posição (vale ou ); -
é a posição contando a partir da direita, com para o bit menos significativo; -
é o peso da posição (potência de ).
Isso significa: multiplica-se cada bit pelo seu pesoe soma-se tudo.
Passo 3
Identificar os bits e suas posições em
. Da esquerda para a direita os índices
são de
a
. Logo:
Passo 4
Calcular a contribuição de cada bit usando
:
Passo 5
Somar todas as contribuições para obter o valor decimal:
Passo 6
Dica rápida (método prático que funciona bem na prova): ler os bits da esquerda para a direita acumulando por “dobrar e somar” (método de Horner):
- Começa-se com
. - Para cada bit lido
: atualiza-se .
Aplicando a:
→ ler : → ler : → ler : → ler : → ler : → ler : → ler : → ler : → ler : . Mesmo resultado, mas exige só multiplicações por e somas pequenas — útil sem calculadora.