Converta para o sistema hexadecimal os seguintes números.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número dado em base 3 para o sistema hexadecimal (base 16). O número fornecido é
.
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- O número em base 3 tem os dígitos (da esquerda para a direita)
. - Precisamos entregar o resultado em base 16, ou seja, na forma
.
Passo 2
Primeiro passo prático: transformar
em sua representação em base 10 (decimal). Vou explicar a ideia: um número em base
com dígitos
vale
onde
é o dígito na posição
(posição
é a unidade), e
é a potência da base. Aqui
.
Para
temos (posições da direita para a esquerda:
)
Passo 3
Calculo das potências e multiplicações (tudo mostrado passo a passo, sem pular conta):
Agora multiplico cada potência pelo dígito correspondente:
Somando tudo:
Portanto o número em decimal é
.
Passo 4
Agora convertemos
para hexadecimal (
). Método usado: divisões sucessivas por
. Regra: dividir o número por
; o resto da divisão é o dígito menos significativo (LSB) em hexadecimal; repete-se com o quociente até o quociente ser menor que
, que vira o dígito mais significativo (MSB). Dígitos hexadecimais de
a
são representados por
a
.
Faço as divisões:
-
: o quociente é e o resto é , porque e .
Como o quociente
é menor que
, o processo termina. O dígito mais significativo é
e o menos significativo (resto) é
. Portanto os dígitos hexadecimais, do MSB ao LSB, são
e
.
Passo 5
Interpretação final: a representação em base 16 é simplesmente os dígitos obtidos, sem necessidade de usar letras pois ambos são menores que
. Assim