Converta as temperaturas em (a) e (b) e os intervalos de temperatura em © e (d):
a K,
.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente converter um intervalo de temperatura de ΔT = 85 °C pras outras escalas: Kelvin (K), Fahrenheit (°F) e Rankine (°R). O assunto é “conversão de escalas termométricas” — aqui, como é intervalo (diferença), a gente só usa fatores de escala, sem precisar lidar com offsets. As fórmulas que vamos usar são:
• ΔT em K: cada grau Celsius de diferença vale 1 K.
• ΔT em °F: ΔT(°F) = ΔT(°C) × 9/5.
• ΔT em °R: como 1 °F de diferença = 1 °R, vale ΔT(°R) = ΔT(°F).
• ΔT em K: cada grau Celsius de diferença vale 1 K.
• ΔT em °F: ΔT(°F) = ΔT(°C) × 9/5.
• ΔT em °R: como 1 °F de diferença = 1 °R, vale ΔT(°R) = ΔT(°F).
Passo 2
Teoria rápida:
- A escala Celsius e a Kelvin têm o mesmo “tamanho” de grau, então um aumento de 1 °C equivale a 1 K de aumento.
- A escala Fahrenheit tem graus menores que a Celsius: para diferenças, usamos o fator 9/5.
- A escala Rankine é igual à Fahrenheit em tamanho de grau, só que deslocada para o zero absoluto; em diferenças, não há deslocamento, então Δ°R = Δ°F.
Passo 3
Converter ΔT© = 85 °C para Kelvin:
Como cada grau Celsius difere de 1 K, basta copiar o valor:
Como cada grau Celsius difere de 1 K, basta copiar o valor:
Passo 4
Converter ΔT© = 85 °C para Fahrenheit:
Usa-se a relação
Usa-se a relação
Substituindo:
Passo 5
Converter ΔT em °R (Rankine):
Como 1 °F de diferença = 1 °R, a diferença em Rankine é idêntica à de Fahrenheit:
Como 1 °F de diferença = 1 °R, a diferença em Rankine é idêntica à de Fahrenheit:
Resposta
ΔT = 85 °C corresponde a:
• 85 K
• 153 °F
• 153 °R
• 85 K
• 153 °F
• 153 °R