Converta para a unidade indicada:
0,005 km → (cm)

Passo 1

O que o problema pede e o que foi dado.
  • Pedido: converter \,0,005\\ \text{km}\, para centímetros (cm).
  • Dado: o valor inicial é \,0,005\\ \text{km}\,.
  • Unidade alvo: \text{cm}.

Passo 2

Relações de conversão importantes (explicadas).
  • A quilômetro para metro: \,1\\ \text{km}=1000\\ \text{m}. Aqui \,1000=10^{3}\, significa que para passar de quilômetro para metro multiplicamos por mil.
  • O metro para centímetro: \,1\\ \text{m}=100\\ \text{cm}. Aqui \,100=10^{2}\, significa que para passar de metro para centímetro multiplicamos por cem.
  • Combinando as duas relações temos:
1\\ \text{km}=10^{3}\\ \text{m}\quad\text{e}\quad1\\ \text{m}=10^{2}\\ \text{cm}
\text{portanto}\quad 1\\ \text{km}=10^{3}\cdot10^{2}\\ \text{cm}=10^{5}\\ \text{cm}.

Passo 3

Aplicar a conversão ao valor dado usando fator de conversão (anulando unidades).
  • Multiplica-se o valor em \text{km} pelo número de \text{cm} por \text{km}:
0,005\\ \text{km}\times\frac{10^{5}\\ \text{cm}}{1\\ \text{km}}=0,005\times10^{5}\\ \text{cm}.
  • Observe que a unidade \text{km} cancela, sobrando apenas \text{cm}.

Passo 4

Calcular o produto 0,005\times10^{5} de forma clara.
  • Escrever \,0,005 em potência de dez: \,0,005=5\times10^{-3}.
  • Então
0,005\times10^{5}=(5\times10^{-3})\times10^{5}=5\times10^{2}.
  • E 5\times10^{2}=500.
Também é possível pensar assim sem potências de dez: multiplicar por 10^{5}=100000 desloca a vírgula 5 casas para a direita: 0,005\to500.

Passo 5

Verificação rápida por outro caminho (checagem).
  • Converter primeiro para metros: \,0,005\\ \text{km}=0,005\times1000\\ \text{m}=5\\ \text{m}.
  • Converter metros para centímetros: \,5\\ \text{m}=5\times100\\ \text{cm}=500\\ \text{cm}.
  • Resultado coincide: \,500\\ \text{cm}.

Resposta

500\\ \text{cm}

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