Converta para a unidade indicada:
3,4 × 10² m → (cm)

Passo 1

O enunciado dá o valor \,3,4\times10^{2}\,\mathrm{m}\, e pede para converter para centímetros (\mathrm{cm}). Ou seja, preciso expressar a mesma medida usando a unidade \mathrm{cm}.

Passo 2

Lembrete prático (fórmula de conversão): 1\,\mathrm{m}=100\,\mathrm{cm}. Em notação de potências de dez isso é
1\,\mathrm{m}=10^{2}\,\mathrm{cm}.
Isto significa que, para transformar metros em centímetros, multiplica-se o valor em metros por 10^{2}.

Passo 3

Aplicando a conversão ao número dado: multiplicar \,3,4\times10^{2}\,\mathrm{m} por 10^{2}\,\mathrm{cm/m}. Escrevendo isso em matemática:
3,4\times10^{2}\,\mathrm{m}\times 10^{2}\,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{m}}.
As unidades \mathrm{m} cancelam, sobrando centímetros.

Passo 4

Simplificando os fatores de potência de dez: usa-se a regra 10^{a}\cdot10^{b}=10^{a+b}. Assim
3,4\times10^{2}\times10^{2}=3,4\times10^{2+2}=3,4\times10^{4}.
Portanto o valor em centímetros é 3,4\times10^{4}\,\mathrm{cm}.

Passo 5

Se quiser ver em notação decimal comum, basta deslocar a vírgula 4 casas para a direita:
3,4\times10^{4}=34000,
logo 34000\,\mathrm{cm}. Ambas as formas representam a mesma quantidade.

Passo 6

Checagem rápida: como 1\,\mathrm{m}=100\,\mathrm{cm}, 340\,\mathrm{m} corresponderia a 340\times100=34000\,\mathrm{cm}. Aqui tínhamos 3,4\times10^{2}\,\mathrm{m}=340\,\mathrm{m}, portanto o resultado faz sentido. Força aí — já era a conversão!

Resposta

3,4\times10^{4}\,\mathrm{cm}

Exercícios relacionados