Converta os valores das propriedades abaixo para as respectivas unidades desejadas:
7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} para \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} e \mathrm{lbm} / \mathrm{ft}^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter a densidade \rho=7\,\mathrm{g/cm^3} em dois sistemas de unidades: primeiro no SI, ou seja \mathrm{kg/m^3}, e depois no sistema imperial de massa–volume, \mathrm{lbm/ft^3}. Vamos usar análise dimensional e fatores de conversão conhecidos.

Passo 2

Para passar de \mathrm{g/cm^3} para \mathrm{kg/m^3} usamos
1\,\mathrm{g} = \frac{1}{1000}\,\mathrm{kg}, \quad 1\,\mathrm{cm} = 10^{-2}\,\mathrm{m} \;\Longrightarrow\; 1\,\mathrm{cm^3} = (10^{-2}\,\mathrm{m})^3 = 10^{-6}\,\mathrm{m^3}.
Logo,
\rho = 7\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}} = 7 \times \frac{1}{1000}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{g}} \times \frac{1}{10^{-6}}\,\frac{1}{\mathrm{m^3}} = 7\times10^3\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} =7000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}.

Passo 3

Para converter de \mathrm{kg/m^3} para \mathrm{lbm/ft^3} usamos
1\,\mathrm{kg} = 2{,}20462\,\mathrm{lbm}, \quad 1\,\mathrm{m^3} = 35{,}3147\,\mathrm{ft^3}.
Assim,
\rho =7000\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}} \times \frac{2{,}20462\,\mathrm{lbm}}{1\,\mathrm{kg}} \times \frac{1\,\mathrm{m^3}}{35{,}3147\,\mathrm{ft^3}} \approx 436{,}99\,\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{ft^3}} \approx 437\,\frac{\mathrm{lbm}}{\mathrm{ft^3}}.

Resposta

7000\,\mathrm{kg/m^3} 437\,\mathrm{lbm/ft^3}

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