Converter polegada fracionária em polegada milesimal:
11 / 8^{\prime \prime}=

Passo 1

O que o enunciado pede: converter a polegada fracionária \dfrac{11}{8}^{\prime\prime} para polegada milesimal (ou seja, para polegada em formato decimal com milésimos, também chamado de “mils” quando expressamos a parte em milésimos de polegada).
Informações dadas: o numerador é \,11, o denominador é \,8 e a unidade inicial é polegada ( ^{\prime\prime}).
Resultado esperado: um valor em polegadas na forma decimal com três casas decimais (milésimos) ou o equivalente em mils (onde 1 polegada =1000 mils).

Passo 2

Vamos transformar a fração em número decimal. Primeiro escrevemos como número misto:
\frac{11}{8}=1+\frac{3}{8}.
Explicação: 8 cabe uma vez em 11 (1 inteira) e sobra 11-8=3, então sobra a fração \dfrac{3}{8}.

Passo 3

Agora convertemos \dfrac{3}{8} em decimal. Uma maneira prática é transformar o denominador em 1000 para obter milésimos: como 8\times125=1000, multiplicamos numerador e denominador por 125:
\frac{3}{8}=\frac{3\cdot125}{8\cdot125}=\frac{375}{1000}=0,375.
Explicação didática: multiplicamos por 125/125 porque queremos uma fração com denominador 1000, que facilita passar para milésimos. O resultado 375/1000 é exatamente 0,375.

Passo 4

Somando a parte inteira com a decimal obtemos a polegada em formato decimal (milesimal):
\frac{11}{8}^{\prime\prime}=1+0,375=1,375^{\prime\prime}.
Isto significa 1 polegada e 0,375 polegada como fração decimal de polegada.

Passo 5

Se quiser expressar em mils (milésimos de polegada), multiplicamos por 1000:
1,375\times1000=1375.
Portanto \,1,375^{\prime\prime} equivale a 1375 mils (isto é, 1375 milésimos de polegada).

Resposta

\dfrac{11}{8}^{\prime\prime}=1,375^{\prime\prime}=1375\\ \text{mils}

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