Converter polegada fracionária em polegada milesimal:
29 / 16^{\prime \prime}=

Passo 1

O enunciado pede para converter a polegada fracionária \dfrac{29}{16}^{\prime\prime} para polegada milesimal (ou seja, para polegada em forma decimal).
Dados: numerador 29, denominador 16, unidade {}^{\prime\prime} (polegada).
Pergunta: qual é o valor em polegada decimal (milesimal)?

Passo 2

Conceito e plano simples: uma fração de polegada \dfrac{a}{b}^{\prime\prime} representa a divisão a\div b em polegadas. Para obter a polegada milesimal (decimal) realizamos essa divisão e escrevemos o resultado na forma decimal. Se quisermos também o valor em milésimos de polegada (mils), multiplicamos o resultado por 1000. Vou mostrar a divisão passo a passo.

Passo 3

Começamos a dividir 29 por 16 usando a divisão inteira seguida de casas decimais:
  • 16 cabe 1 vez em 29. Subtraindo: 29-1\cdot16=13. (resultado inteiro: 1, resto 13)
  • Colocamos a vírgula decimal e trazemos um zero ao resto: agora dividimos 130 por 16.
  • 16 cabe 8 vezes em 130. Subtraindo: 130-8\cdot16=2. (próxima casa decimal: 8, resto 2)
  • Trazemos outro zero: dividimos 20 por 16.
  • 16 cabe 1 vez em 20. Subtraindo: 20-1\cdot16=4. (próxima casa decimal: 1, resto 4)
  • Trazemos outro zero: dividimos 40 por 16.
  • 16 cabe 2 vezes em 40. Subtraindo: 40-2\cdot16=8. (próxima casa decimal: 2, resto 8)
  • Trazemos outro zero: dividimos 80 por 16.
  • 16 cabe 5 vezes em 80. Subtraindo: 80-5\cdot16=0. (próxima casa decimal: 5, resto 0 — divisão exata)

Passo 4

Interpretação dos dígitos obtidos nas casas: a parte inteira foi 1 e as casas decimais que surgiram, na ordem, são 8, 1, 2, 5. Se precisarmos do valor em milésimos de polegada (mils), multiplicamos o resultado decimal por 1000. Para arredondar a um certo número de casas decimais usamos a regra usual de arredondamento (observar a casa seguinte).

Passo 5

Resumo do procedimento que você pode aplicar em prova a qualquer fração \dfrac{a}{b}: faça a divisão inteira a\div b, anote a parte inteira, coloque a vírgula e continue trazendo zeros ao resto para obter casas decimais até ter precisão suficiente ou até que o resto zere (divisão exata). Se precisarem de milésimos, multiplique por 1000 e arredonde conforme pedido. Força — você consegue fazer isso rápido na prova com esse passo a passo!

Resposta

\dfrac{29}{16}^{\prime\prime}=1,8125^{\prime\prime}

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