Converter polegada milesimal em polegada fracionária:
Passo 1
Enunciado: Converter a polegada milesimal
para polegada fracionária.
Dado: .
Pedido: escrever esse valor como uma fração de polegada (por exemplo ) simplificada.
Dado:
Pedido: escrever esse valor como uma fração de polegada (por exemplo
Passo 2
Ideia do que vamos fazer (sem cálculos ainda): transformar o decimal
em uma fração
. Em medições em polegadas normalmente usamos denominadores que são potências de dois (
) porque réguas e instrumentos dividem polegadas assim. Então vamos procurar uma potência de dois
tal que
seja um número inteiro
. Isso nos dá
.
Passo 3
Testando potências de dois: tente
. Calcule
Fazendo a conta:
é
, mas aqui é mais prático multiplicar diretamente:
Portanto obtemos
e
, logo
Passo 4
Verificação e simplificação: verificar se a fração pode ser reduzida. O máximo divisor comum de
e
é
, pois
é primo e não divide
. Então
já está na forma irredutível.
Passo 5
Verificação numérica rápida: calcular
em decimal para confirmar:
que bate com o valor original. Tudo certo!