Converter polegada milesimal em polegada fracionária:
4.750^{\prime \prime}=

Passo 1

O que o enunciado pede: converter a medida 4.750^{\prime\prime} (quatro vírgula setecentos e cinquenta polegadas, em notação decimal ou “milesimal”) para polegada fracionária (ou seja, escrevê-la como uma fração de polegada, ex.: 4\frac{3}{4}^{\prime\prime}).\n
Informações dadas: a medida em decimal é 4{,}750^{\prime\prime}.

Passo 2

Primeira ideia prática: separar a parte inteira da parte decimal. Isso facilita porque a parte inteira já está em polegadas inteiras e só precisamos transformar a parte decimal em fração.\n
A separação é:
4{,}750^{\prime\prime}=4^{\prime\prime}+0{,}750^{\prime\prime}.

Passo 3

Agora convertemos a parte decimal 0{,}750 em fração comum. O procedimento padrão é escrever o decimal sobre uma potência de 10 e simplificar:\n
0{,}750=\frac{750}{1000}.
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por 10:
\frac{750}{1000}=\frac{75}{100}.
Agora dividimos por 25 (ou por 5 repetidas vezes) para simplificar mais:
\frac{75}{100}=\frac{75\div25}{100\div25}=\frac{3}{4}.
Portanto 0{,}750=\frac{3}{4}.

Passo 4

Recompondo a medida com a fração obtida:
4^{\prime\prime}+0{,}750^{\prime\prime}=4^{\prime\prime}+\frac{3}{4}^{\prime\prime}=4\frac{3}{4}^{\prime\prime}.
Se preferir a forma de fração imprópria:
4\frac{3}{4}=\frac{4\cdot4+3}{4}=\frac{19}{4}.
Observação útil para prova: às vezes pedem uma fração com denominador potência de 2 (como 16 ou 32). Aqui \tfrac{3}{4}=\tfrac{12}{16}=\tfrac{24}{32}, então também poderia ser 4\frac{12}{16}^{\prime\prime} ou 4\frac{24}{32}^{\prime\prime}.

Passo 5

Verificação rápida (serve como checagem na prova): converter de volta para decimal:
4\frac{3}{4}=4+0{,}75=4{,}75,
que é exatamente o valor inicial 4{,}750^{\prime\prime}. Então a conversão está correta.

Resposta

4\frac{3}{4}^{\prime\prime}
\frac{19}{4}^{\prime\prime}

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