Converter polegada milesimal em polegada fracionária:
Passo 1
O enunciado dá a medida em polegadas na forma decimal:
.
A pergunta é: transformar essa medida em polegada fracionária, ou seja, escrever como uma fração de polegada com denominador típico usado em medições (denominadores potências de 2: ).
Informações relevantes: o número tem parte inteira e parte decimal
.
A pergunta é: transformar essa medida em polegada fracionária, ou seja, escrever como uma fração de polegada com denominador típico usado em medições (denominadores potências de 2:
Informações relevantes: o número tem parte inteira
Passo 2
Ideia geral (explicação didática): para converter a parte decimal
em fração com denominador potência de 2, multiplicamos essa parte sucessivamente por
até obter um número inteiro. O motivo: em polegada fracionária os denominadores são
, então procuramos o menor
que torne a multiplicação inteira. Vou fazer isso passo a passo para você ver direitinho.
Passo 3
Multiplicações sucessivas da parte decimal
:
Aqui, ao multiplicar por
(que é
) obtemos
, um número inteiro. Isso nos diz que a parte decimal corresponde a
partes de um total de
partes, ou seja
.
Passo 4
Verificação e simplificação: a fração obtida é
. O máximo divisor comum de
e
é
, então a fração já está na forma irredutível. Não há como simplificar mais.
Passo 5
Juntando com a parte inteira: a medida original
é a soma da parte inteira
com a fração
. Logo a representação em polegada fracionária é
Passo 6
Forma alternativa (opcional): se preferir a forma de fração imprópria,
Pequeno exemplo para fixar: se tivesse
polegada, multiplicando por
dá
, então
e
.