Converter polegada milesimal em polegada fracionária:
Passo 1
O enunciado pede para converter a medida dada em “polegada milesimal” (ou seja, polegada em forma decimal) para “polegada fracionária” (ou seja, em número inteiro de polegadas mais uma fração simples). A informação dada é:
Não foi especificado qual precisão de fração usar, então vamos buscar a fração mais comum em ferramentaria/engenharia (denominador até
) e arredondar para a fração mais próxima. A ideia será separar a parte inteira e a parte decimal e transformar a parte decimal em fração.
Passo 2
Separemos a parte inteira e a parte decimal da medida:
Aqui a parte inteira é
e a parte decimal é
.
Passo 3
Método para converter a parte decimal em fração: escolhemos um denominador comum (por exemplo
,
ou
). Multiplicamos a parte decimal pelo denominador e arredondamos ao inteiro mais próximo para obter o numerador.
Escolhendo
(denominador comum):
O resultado
está muito próximo de
, então o numerador arredondado é
. Isso sugere a fração
.
Passo 4
Verificamos se a fração simplifica:
já está na forma irredutível, pois
e
não têm divisores comuns além de
.
Portanto a medida em forma mista é:
Passo 5
Fazemos uma checagem convertendo de volta para decimal para ver o erro:
logo
A diferença para o valor original
é
ou seja, meio milésimo de polegada (
mil, pois
polegada). Esse erro é muito pequeno e aceitável para a maioria das aplicações práticas.
Passo 6
Observação: se tivéssemos escolhido denominadores maiores, por exemplo
ou
, obteríamos
ou seja, todos levam à mesma fração simplificada
.