Converter o seguintes números complexos para a forma polar:
4,23+j 4,23

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente converter o número complexo
z = 4,23 + j,4,23
para a forma polar. Isso faz parte de “números complexos” e a gente vai usar duas coisas da teoria:
1) O módulo:
r = raiza^2 + b^2
  1. O argumento (ângulo): theta = arctan!l(bar)
    Aqui é a parte real e é a parte imaginária.

Passo 2

Vamos achar o módulo r = raiz(4,23)^2 + (4,23)^2 = raiz2,(4,23)^2 = 4,23,raiz2 approx 5,98 :
Explicando: somamos os quadrados de e , tiramos raiz e, como , fica .

Passo 3

Agora o argumento theta = arctan!l(bar) = arctan!l(4,234,23r) = arctan(1) = 45^circ = pi4 rad :
Aqui a gente usou que (ou radianos).

Passo 4

Só falta juntar z = r ,ang<=, theta e z = 5,98 ,ang<=, 45^circ l(ou 5,98 ,ang<=, tfracpi4r) na forma polar, que é
Substituindo:

Resposta

O número boxed5,98 ,ang<=, 45^circ em forma polar é
(ou em radianos ).

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