Converter x=5,8 \mathrm{lbm} \cdot \frac{\mathrm{lbf} . \mathrm{in} . \mathrm{Wh}}{\text { atm.pdl }} para \mathrm{kg} \cdot \frac{\mathrm{N} . \mathrm{ft} . \mathrm{BTU}}{\text { Pa.N }}

Passo 1

O enunciado pede para converter
x = 5{,}8\;\mathrm{lbm}\;\cdot\frac{\mathrm{lbf}\,\cdot\mathrm{in}\,\cdot\mathrm{Wh}}{\mathrm{atm}\,\cdot\mathrm{pdl}}
para as unidades
\mathrm{kg}\;\cdot\frac{\mathrm{N}\,\cdot\mathrm{ft}\,\cdot\mathrm{BTU}}{\mathrm{Pa}\,\cdot\mathrm{N}}\,.
O conteúdo é análise dimensional e fator de conversão. Vamos precisar de:
\begin{aligned} &1\;\mathrm{lbm}=0{,}45359237\;\mathrm{kg},\quad 1\;\mathrm{lbf}=4{,}448221615\;\mathrm{N},\\\ &1\;\mathrm{in}=0{,}0254\;\mathrm{m},\quad 1\;\mathrm{Wh}=3600\;\mathrm{J},\quad 1\;\mathrm{atm}=1{,}01325\times10^{5}\;\mathrm{Pa},\\\ &1\;\mathrm{pdl}=0{,}138255\;\mathrm{N},\quad 1\;\mathrm{ft}=0{,}3048\;\mathrm{m},\quad 1\;\mathrm{BTU}=1055{,}05585262\;\mathrm{J}. \end{aligned}

Passo 2

Escrevemos x em SI multiplicando e dividindo pelos fatores de conversão:
x = 5{,}8\;\Bigl(0{,}45359237\;\mathrm{kg}\Bigr) \;\Bigl(4{,}448221615\;\mathrm{N}\Bigr) \;\Bigl(0{,}0254\;\mathrm{m}\Bigr) \;\Bigl(3600\;\mathrm{J}\Bigr) \;\Big/ \;\Bigl(1{,}01325\times10^{5}\;\mathrm{Pa}\Bigr) \;\Bigl(0{,}138255\;\mathrm{N}\Bigr).

Passo 3

A parte numérica fica
5{,}8\times0{,}45359237\times4{,}448221615\times0{,}0254\times3600 \;\Big/\;\bigl(1{,}01325\times10^{5}\times0{,}138255\bigr) \approx0{,}07641
e as unidades reduzem a
\frac{\mathrm{kg}\,\cdot\mathrm{N}\,\cdot\mathrm{m}\,\cdot\mathrm{J}}{\mathrm{Pa}\,\cdot\mathrm{N}} =\frac{\mathrm{kg}\,\cdot\mathrm{m}\,\cdot\mathrm{J}}{\mathrm{Pa}}.
Logo em SI temos
x_{\rm SI}\approx0{,}07641\;\frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}\,\mathrm{J}}{\mathrm{Pa}}.

Passo 4

Para chegar às unidades pedidas \mathrm{ft} e \mathrm{BTU} usamos
1\;\mathrm{m}=3{,}2808399\;\mathrm{ft}, \quad 1\;\mathrm{J}=9{,}4781705\times10^{-4}\;\mathrm{BTU}.
Multiplicando
x = 0{,}07641 \times3{,}2808399 \times9{,}4781705\times10^{-4} \approx2{,}3767\times10^{-4}
com unidades \displaystyle \frac{\mathrm{kg}\,\cdot\mathrm{ft}\,\cdot\mathrm{BTU}}{\mathrm{Pa}}.

Resposta

x \approx 2{,}38\times10^{-4}\;\mathrm{kg}\;\cdot\frac{\mathrm{N}\,\cdot\mathrm{ft}\,\cdot\mathrm{BTU}}{\mathrm{Pa}\,\cdot\mathrm{N}}.

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