Um gás realiza uma expansão adiabática, resfriando-se.
(a) Explique fisicamente por que isso ocorre.
(b) Dê um exemplo real de aplicação desse processo.
(a) Explique fisicamente por que isso ocorre.
(b) Dê um exemplo real de aplicação desse processo.
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal que sofre uma expansão adiabática (isto é, sem troca de calor com o meio) e, durante essa expansão, observa-se que a temperatura do gás diminui. O conteúdo envolvido é a termodinâmica (primeira lei e definição de processo adiabático) e a relação entre energia interna e temperatura para um gás ideal.
Passo 2
Em um processo adiabático temos, por definição,
onde
é o calor trocado. Pela primeira lei da termodinâmica,
Aqui
é o trabalho realizado pelo gás. Se o gás se expande,
, logo
.
Passo 3
Para um gás ideal monoatômico (ou em geral ideal), a energia interna
depende só da temperatura:
onde
é o número de mols,
o calor específico a volume constante e
a temperatura. Como
, isso implica
ou seja, a temperatura do gás diminui.
Passo 4
Outra forma de ver a queda de temperatura é usar a relação do gás ideal em processo adiabático reversível:
com
. Dessas condições segue também
Na expansão
aumenta, portanto
deve diminuir para manter o produto constante.
Passo 5
Um exemplo prático é o uso de cilindros de dióxido de carbono em extintores de incêndio ou sprays aerossóis. Ao abrir a válvula, o C
pressurizado se expande adiabaticamente, faz trabalho contra a pressão ambiente e sai muito frio, podendo até formar “gelo” na saída.
Resposta
(a) Porque em processo adiabático sem troca de calor o gás faz trabalho de expansão
, reduzindo sua energia interna
e, para um gás ideal, isso corresponde a uma queda de temperatura
.
(b) Um extintor de C ou um spray aerossol: o gás pressurizado expande-se sem troca de calor, saindo a baixa temperatura.
(b) Um extintor de C