Transformar:
44,1 \mathrm{lbm} . \mathrm{m}^{3} / \mathrm{N} para slug. \mathrm{ft}^{3} / \mathrm{dina}

Passo 1

O enunciado pede para converter a quantidade
44,1\;\frac{\mathrm{lbm}\,\mathrm{m}^3}{\mathrm{N}}
para unidades de
\frac{\text{slug}\,\mathrm{ft}^3}{\mathrm{dina}}.
Vamos usar fatores de conversão entre lbm e slug, m e ft, e N e dina (dyn).

Passo 2

Fatores de conversão necessários:
– 1 lbm = \tfrac{1}{32,174} slug
– 1 m = 3,28084 ft ⇒ 1 m³ = (3,28084)^3 ft³
– 1 N = 10^5 dina ⇒ \tfrac{1}{\mathrm{N}} = 10^{-5}\,\tfrac{1}{\mathrm{dina}}

Passo 3

Multiplicamos 44,1 lbm·m³/N por cada fator de conversão, de modo a cancelar as unidades originais e introduzir as desejadas:
\begin{aligned} Q &=44,1\;\frac{\mathrm{lbm}\,\mathrm{m}^3}{\mathrm{N}} \times\frac{1\;\text{slug}}{32,174\;\mathrm{lbm}} \times\frac{(3,28084\;\mathrm{ft})^3}{1\;\mathrm{m}^3} \times10^{-5}\;\frac{}{\,\mathrm{dina}^{-1}}\\\ &=44,1\times\frac{1}{32,174}\times(3,28084)^3\times10^{-5} \;\frac{\text{slug}\,\mathrm{ft}^3}{\mathrm{dina}}\,. \end{aligned}

Passo 4

Calculando numericamente:
(3,28084)^3\approx35,3147, \quad \frac{1}{32,174}\approx0,03108,
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Q\approx44,1\times0,03108\times35,3147\times10^{-5} \approx4,84\times10^{-4} \;\frac{\text{slug}\,\mathrm{ft}^3}{\mathrm{dina}}.

Resposta

4,84\times10^{-4}\;\frac{\text{slug}\,\mathrm{ft}^3}{\mathrm{dina}}

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