Convertir la escala verbal 1 \mathrm{~cm}=8 \mathrm{~km}. a escala fraccionaria.

Passo 1

O enunciado diz que na escala verbal cada 1\\ \mathrm{cm} no mapa corresponde a 8\\ \mathrm{km} na realidade. O objetivo é transformar essa informação em escala fracionária, ou seja, uma razão sem unidades entre distância no mapa e distância real, ambas na mesma unidade.

Passo 2

Converter 8\\ \mathrm{km} para centímetros para igualar as unidades:
8\\ \mathrm{km} = 8 \times 1000\\ \mathrm{m} = 8000\\ \mathrm{m}
8000\\ \mathrm{m} = 8000 \times 100\\ \mathrm{cm} = 800000\\ \mathrm{cm}

Passo 3

Definir a escala fracionária como razão entre a distância no mapa e a distância real, ambas em centímetros:
\text{escala} = \frac{1\\ \mathrm{cm}}{800000\\ \mathrm{cm}} = \frac{1}{800000}
Isso se lê “um por oitocentos mil” e significa que 1 cm no mapa equivale a 800000 cm na realidade.

Resposta

A escala fracionária é
1 : 800000.

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