Un terreno tiene 2200 metros cuadrados de área según levantamiento hecho. Si se representa a escala 1:500. Cual será el área en el plano en cm cuadrados, y en \mathrm{dm}^{2}.

Passo 1

Tenemos un terreno cuya área real es de 2200 m ^2 y se dibuja a escala 1\!:\!500. El objetivo es hallar el área que ocupa ese terreno en el plano, primero en cm ^2 y luego en dm ^2.

Passo 2

La escala lineal es k = \tfrac{1}{500}, por lo que el factor de escala de áreas es k^2 = \bigl(\tfrac{1}{500}\bigr)^2 = \tfrac{1}{250000}. Entonces el área en el plano, en metros cuadrados, es
A_{\text{plano}} = 2200 \times \frac{1}{250000} = 0,0088\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Convertimos esa área a las unidades pedidas:
  1. Para pasar a cm ^2, recordamos que 1\\ \mathrm{m}^2 = 10000\\ \mathrm{cm}^2.
A_{\text{plano}} = 0,0088 \times 10000 = 88\\ \mathrm{cm}^2.
  1. Para pasar a dm ^2, usamos que 1\\ \mathrm{m}^2 = 100\\ \mathrm{dm}^2.
A_{\text{plano}} = 0,0088 \times 100 = 0,88\\ \mathrm{dm}^2.

Resposta

88\\ \mathrm{cm}^2 0,88\\ \mathrm{dm}^2

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