Um copo com água fria, cheio até a borda, tem um cubo de gelo de 10 cm^3 flutuando em seu interior. Quando o gelo derreter completamente, quanta agua tera derramado? A densidade relativa do gelo é 0,92 .
Resp. nenhuma.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um copo cheio até a borda com água fria e um cubo de gelo flutuando dentro dele. O volume do gelo é de 10 cm^3 e a densidade relativa do gelo é 0,92. Precisamos descobrir quanta água vai derramar quando esse gelo derreter completamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de flutuabilidade e densidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a densidade relativa do gelo ser 0,92. A densidade relativa é a densidade do material comparada com a densidade da água. Então, se a densidade da água é 1 g/cm^3, a densidade do gelo é 0,92 g/cm^3.

Passo 3

Quando o gelo está flutuando na água, ele desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio peso. Podemos calcular o peso do gelo usando a fórmula:
Peso do >=lo = Densidade do >=lo times Volume do >=lo times g
Como estamos interessados apenas no volume deslocado, podemos simplificar considerando a densidade.

Passo 4

Como o gelo está flutuando, o volume de água deslocado pelo gelo é dado por:
Vdeslocado = Volume do >=lo times Densidade do >=loDensidade da água á
Substituindo os valores:
Vdeslocado = 10 cm^3 times 0,921 = 9,2 cm^3

Passo 5

Quando o gelo derrete, ele se transforma em água. O volume de água resultante do derretimento do gelo é:
Vágua do >=lo = Volume do >=lo times Densidade do >=lo á
Então:
Vágua do >=lo = 10 cm^3 times 0,92 = 9,2 cm^3 á

Passo 6

Percebemos que o volume de água que o gelo deslocava quando estava flutuando é exatamente igual ao volume da água que ele vira ao derreter. Ou seja, 9,2 cm^3.

Passo 7

Como o copo estava cheio até a borda antes do gelo derreter, e o gelo estava deslocando 9,2 cm^3 de água, quando o gelo derreter, ele ocupará exatamente esse volume. Portanto, não haverá derramamento de água.

Resposta

Nenhuma água será derramada quando o gelo derreter completamente.

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