Qual é a força em um elétron que tem volocidade igual a
今े quando está em uma região com um campo magnético dado por
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um elétron que está se movendo com uma certa velocidade em uma região onde há um campo magnético. Queremos encontrar qual é a força que atua sobre esse elétron devido ao campo magnético.
Matéria envolvida: Força magnética sobre partículas carregadas em movimento.
O que vamos precisar:
- A velocidade do elétron (
) - O campo magnético (
) - A carga do elétron (
) - A fórmula da força magnética:
Passo 2
Vamos começar identificando os dados fornecidos:
- Velocidade do elétron:
- Campo magnético:
- Carga do elétron:
(o elétron tem carga negativa)
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da força magnética:
Isso significa que precisamos calcular o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético, e então multiplicar pelo valor da carga do elétron.
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial
. Lembrando que o produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
No nosso caso:
Passo 5
Aplicando a fórmula do produto vetorial:
Calculando cada componente:
- Componente
:(-3,0 times 10^6)(-0,4) - (0)(0,6) = 1,2 times 10^6
- Componente
:(2,0 times 10^6)(0,6) - (-3,0 times 10^6)(0,8) = 1,2 times 10^6 + 2,4 times 10^6 = 3,6 times 10^6
- Componente
:
Então:
Passo 6
Agora, multiplicamos o resultado pelo valor da carga do elétron:
Calculando cada componente da força:
- Componente
:-1,602 times 10^-19 times 1,2 times 10^6 = -1,9224 times 10^-13 , N
- Componente
:-1,602 times 10^-19 times 3,6 times 10^6 = -5,7672 times 10^-13 , N
- Componente
:
Resposta
A força no elétron é: