Um copo de oito onças de suco de maçã e um copo de oito onças de suco de laranja contém um total de 227 miligramas de vitamina C. Dois copos de oito onças de suco de maçã e três copos de oito onças de suco de laranja contém um total de 578 miligramas de vitamina C. Quanta vitamina C há em um copo de oito onças de cada tipo de suco?

Passo 1

Resumindo: um copo de oito onças de suco de maçã contém x mg de vitamina C e um copo de oito onças de suco de laranja contém y mg. O enunciado dá duas situações com totais de vitamina C. O conteúdo é sistema de equações lineares, então vamos montar e resolver esse sistema.

Passo 2

Definindo as equações a partir dos dados:
x + y = 227
2x + 3y = 578
Aqui vamos usar a primeira equação para expressar x em função de y e depois aplicar substituição na segunda.

Passo 3

Da primeira equação vem
x = 227 - y
Substituindo em 2x + 3y = 578:
2(227 - y) + 3y = 578
454 - 2y + 3y = 578
y = 578 - 454 = 124

Passo 4

Agora substituímos y = 124 em x = 227 - y:
x = 227 - 124 = 103

Resposta

Um copo de oito onças de suco de maçã contém 103 mg de vitamina C e um copo de oito onças de suco de laranja contém 124 mg de vitamina C.

Exercícios relacionados