Considere o seguinte sistema de equações
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
A solução se encontra na reta
x=2 .
A solução se encontra na reta
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
Queremos resolver esse sistema e verificar se a solução satisfaz a reta
. Para isso, usaremos o método de substituição.
Passo 2
Da segunda equação isolamos
y . Temos
Passo 3
Substituímos
y = 7 - 4x na primeira equação:
Expandindo e agrupando termos em
x :
Passo 4
Com
x=2 , voltamos à expressão de
y :
Logo, a solução do sistema é o par ordenado
(2,-1) .
Passo 5
Como a única solução obtida tem
x=2 , de fato ela se encontra na reta
x=2 . Portanto, a afirmação do enunciado é verdadeira.
Resposta
Verdadeira.