Considere o seguinte sistema de equações
r 3 x-2 y=8 4 x+y=7
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa.
A solução se encontra na reta x=2.

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
Queremos resolver esse sistema e verificar se a solução satisfaz a reta . Para isso, usaremos o método de substituição.

Passo 2

Da segunda equação isolamos y. Temos
4x + y = 7 Longrightarrow y = 7 - 4x

Passo 3

Substituímos y = 7 - 4x na primeira equação:
3x - 2l(7 - 4xr) = 8
Expandindo e agrupando termos em x:
3x - 14 + 8x = 8 Longrightarrow 11x - 14 = 8 Longrightarrow 11x = 22 Longrightarrow x = 2

Passo 4

Com x=2, voltamos à expressão de y:
y = 7 - 4cdot 2 = 7 - 8 = -1
Logo, a solução do sistema é o par ordenado (2,-1).

Passo 5

Como a única solução obtida tem x=2, de fato ela se encontra na reta x=2. Portanto, a afirmação do enunciado é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

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