Uma corda de comprimento 3m e massa 60g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800N. Determinar a velocidade de propagação…
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma corda que mede 3 metros e pesa 60 gramas. Ela está sendo puxada com uma força de 800 newtons. Nosso objetivo é descobrir quão rápido uma onda consegue se propagar nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas tensionadas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade de uma onda em uma corda depende de dois fatores principais: a tensão na corda (que é a força que está puxando ela) e a massa por unidade de comprimento da corda. A fórmula que liga esses dois é:
Aqui, $ v $ é a velocidade da onda, $ T $ é a tensão, e $ \mu $ é a massa por unidade de comprimento.
Passo 3
Vamos calcular a massa por unidade de comprimento, $ \mu $. Isso significa quanto de massa existe em cada metro da corda. Sabemos que a corda tem 60 gramas e 3 metros de comprimento. Mas para facilitar, vamos converter a massa para quilogramas:
Agora, calculamos $ \mu $:
Passo 4
Com a tensão $ T = 800 N $ e $ \mu = 0,02 kg/m $, vamos usar a fórmula da velocidade:
Passo 5
Vamos calcular o valor dentro da raiz:
Então,
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é de 200 metros por segundo.