Uma corda de comprimento 3m e massa 60g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800N. Determinar a velocidade de propagação…

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma corda que mede 3 metros e pesa 60 gramas. Ela está sendo puxada com uma força de 800 newtons. Nosso objetivo é descobrir quão rápido uma onda consegue se propagar nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre ondas em cordas tensionadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a velocidade de uma onda em uma corda depende de dois fatores principais: a tensão na corda (que é a força que está puxando ela) e a massa por unidade de comprimento da corda. A fórmula que liga esses dois é:
v = raizTmu
Aqui, $ v $ é a velocidade da onda, $ T $ é a tensão, e $ \mu $ é a massa por unidade de comprimento.

Passo 3

Vamos calcular a massa por unidade de comprimento, $ \mu $. Isso significa quanto de massa existe em cada metro da corda. Sabemos que a corda tem 60 gramas e 3 metros de comprimento. Mas para facilitar, vamos converter a massa para quilogramas:
mu
Agora, calculamos $ \mu $:
60 g = 0,06 kg

Passo 4

Com a tensão $ T = 800 N $ e $ \mu = 0,02 kg/m $, vamos usar a fórmula da velocidade:
T = 800 N

Passo 5

Vamos calcular o valor dentro da raiz:
8000,02 = 40,000
Então,
v = raiz40,000 = 200 m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é de 200 metros por segundo.

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