Uma corda de massa desprezivel pode suportar uma força tensora máxima de 200N sem se romper.
Um garoto puxa por meio desta corda esticada horizontal uma caixa de 500N de peso ao longo de piso horizontal.Sabendo ue o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é 0,20 e além disso considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s determine
a) a massa da caixa
b) A intensidade da força de atrito cinético entre a caixa e o piso
c) a máxima aceleração ue se pode imprimir à caixa
Um garoto puxa por meio desta corda esticada horizontal uma caixa de 500N de peso ao longo de piso horizontal.Sabendo ue o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é 0,20 e além disso considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s determine
a) a massa da caixa
b) A intensidade da força de atrito cinético entre a caixa e o piso
c) a máxima aceleração ue se pode imprimir à caixa
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo forças, atrito e aceleração. Precisamos descobrir três coisas:
- a) A massa da caixa.
- b) A intensidade da força de atrito cinético entre a caixa e o piso.
- c) A máxima aceleração que a caixa pode ter sem a corda se romper.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças, peso, atrito e a segunda lei de Newton. Vamos passo a passo para ficar tudo claro!
Passo 2
a) Determinar a massa da caixa
Primeiro, sabemos que o peso (P) da caixa é de 500 N. Lembrando que o peso é calculado pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é o peso,
- $ m $ é a massa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s² no caso).
Queremos encontrar a massa ($ m $), então vamos rearranjar a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Determinar a intensidade da força de atrito cinético entre a caixa e o piso
A força de atrito cinético (f_c) é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito cinético (0,20),
- $ N $ é a força normal.
Como a caixa está sobre um piso horizontal e não há outras forças verticais atuando, a força normal é igual ao peso da caixa:
Agora, substituindo na fórmula do atrito:
Passo 4
c) Determinar a máxima aceleração que se pode imprimir à caixa
Queremos encontrar a aceleração máxima ($ a_{max} $) que a caixa pode ter sem que a corda se rompa. Sabemos que a corda suporta no máximo 200 N.
A força resultante (F_{resultante}) que causa a aceleração é a diferença entre a força da corda (T) e a força de atrito cinético (f_c):
Substituindo os valores:
Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:
Rearranjando para $ a_{max} $:
Resposta
a) A massa da caixa é 50 kg.
b) A intensidade da força de atrito cinético é 100 N.
c) A máxima aceleração que pode ser impressa à caixa é 2 m/s².
b) A intensidade da força de atrito cinético é 100 N.
c) A máxima aceleração que pode ser impressa à caixa é 2 m/s².