Numa corda se propaga uma onda estacionária dada por:
onde x e y são dados em cm e t é dado em segundos. Calcule (a) a amplitude; (b) o numero de onda; (c) o comprimento de onda; (d) a frequência; (e) a velocidade da onda. Suponha que a corda esteja vibrando num modo de vibração com
. Calcule o comprimento da corda.
- (a)
; (b)
; (c)
; (d)
; (e)
; (f)
.
Passo 1
O enunciado dá a onda estacionária na corda
com
e
em centímetros e
em segundos. Reconhecemos a forma padrão
e precisamos extrair:
• amplitute ,
• número de onda ,
• comprimento de onda ,
• frequência ,
• velocidade de propagação ,
e, sabendo que o modo de vibração é , calcular o comprimento da corda
.
• amplitute
• número de onda
• comprimento de onda
• frequência
• velocidade de propagação
e, sabendo que o modo de vibração é
Passo 2
A amplitude
é o coeficiente que multiplica
. Portanto
Passo 3
O número de onda
é o fator que multiplica
dentro do seno. Como temos
, isto equivale a
Passo 4
O comprimento de onda
satisfaz
Passo 5
A frequência
vem de
pelo relacionamento
Passo 6
A velocidade de onda
é dada por
Passo 7
Para um modo fixo nas duas pontas com
, o comprimento da corda é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)