Uma corda é usada para baixar verticalmente um bloco de massa m até uma distância d com uma aceleração constante e igual a g / 5. Calcule o trabalho realizado pela tensão da corda sobre o bloco.
Resposta: -4 mgd / 5.

Passo 1

O enunciado pede o trabalho da tensão de uma corda que baixa um bloco de massa m por uma distância d com aceleração constante de a = g/5. Vamos usar dois conceitos: a segunda lei de Newton para achar a tensão T e a definição de trabalho de uma força constante.

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças no bloco e tomando para baixo o sentido positivo, as forças são o peso para baixo, mg, e a tensão para cima, T. Pela segunda lei,
mg - T ;=; m,a
Substituindo a = g/5, vem
T = ml(g - ar) = ml(g - tfracg5r) = tfrac45,mg

Passo 3

O trabalho de uma força constante T que age para cima, quando o deslocamento vec d é para baixo, é
WT = vec Tcdotvec d = T,dcos 180^circ = -,T,d

Passo 4

Substituindo T = tfrac45mg no resultado anterior,
WT = -45,mg,d

Resposta

-tfrac45,mgd

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