As cordas de um violão são feitas de fios com diâmetro de
, e densidade de
. Se o comprimento de duas das cordas são 0.6 e 0.65 [m], determine as frequências fundamentais das cordas se em cada uma delas uma tensão de
é aplicada.
Passo 1
O enunciado fornece fios de diâmetro
e densidade
. Cada corda tem comprimento
ou
, e está submetida a uma tensão
. Precisamos usar a relação da velocidade de onda numa corda
onde
é a massa por comprimento, e a fórmula da frequência fundamental
Passo 2
Calcular a área da secção transversal do fio, que é circular de diâmetro
. O raio é
logo
Passo 3
Determinar a densidade linear de massa
a partir de
e
:
Passo 4
Calcular a velocidade de propagação na corda:
Passo 5
Agora a frequência fundamental em cada comprimento
é
Para
:
Para
:
Resposta
A frequência fundamental da corda de
é aproximadamente
e da corda de
é aproximadamente
.