O corpo A de
é colocado em contato com B de
. Eles são afastados após o equilíbrio eletrostático. Em seguida, o corpo B é colocado em contato com C de
. Por fim, o corpo B é novamente colocado em contato com o corpo A. Sabe-se que o corpo B possui metade do raio do corpo A, e o
possui o triplo do raio de
. Qual a carga elétrica dos três corpos após atingirem o equilíbrio eletrostático?
Passo 1
Beleza, recapitula o que temos: três corpos condutores A, B e C com cargas iniciais
,
e
.
Eles trocam carga em três etapas de contato: primeiro A com B, depois B com C, e por fim B com A de novo.
Como são esferas, a carga no equilíbrio se divide proporcionalmente ao raio.
Sabemos que
e
.
Para resolver, vamos usar:
Eles trocam carga em três etapas de contato: primeiro A com B, depois B com C, e por fim B com A de novo.
Como são esferas, a carga no equilíbrio se divide proporcionalmente ao raio.
Sabemos que
Para resolver, vamos usar:
- conservação de carga em cada contato,
- divisão de carga na proporção dos raios (ou seja, capacidades de esfera
), - ir calculando passo a passo.
Passo 2
Contato A–B:
Carga total
Carga total
Como
e
, a fração em A é
e em B
Passo 3
Contato B–C:
Agora e
.
Agora
Raios:
,
, então total
.
Passo 4
Contato B–A de novo:
Agora e
.
Agora
Mesma proporção
:
O corpo C não mudou nesta última etapa, então