(a) Um corpo de
colocado sobre uma mesa horizontal é ligado a um fio que passa através de um orifício da mesa, no centro do círculo ao longo do qual o corpo se move com velocidade constante. Se o raio do círculo vale
e se a velocidade vale
, qual é a tração do fio? (b) Reduzindo-se o raio do fio para
, a tração fica multiplicada por 4,0 . Calcule o trabalho realizado pelo fio durante a redução do raio.
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
,kg preso a um fio que passa por um orifício no centro de uma mesa lisa, descrevendo movimento circular de raio
e velocidade constante
.
Para isso vamos usar
. A expressão da força centrípeta, que aqui é dada pela tensão do fio:
Para isso vamos usar
Passo 2
Para a letra (a) temos
Logo a tensão inicial é
Passo 3
Na letra (b) diz que, ao reduzir o raio para
, a tensão passa a ser
Como não há torque, o momento angular se conserva:
Também temos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Numericamente,
Passo 5
O trabalho feito ao puxar o fio é igual à variação da energia cinética:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)