Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor Pi. Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de
em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial
e a pressão final
?
Considere os valores a seguir para as quantidades físicas. Calor específico da água:
\mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{cal}=4,2 \mathrm{j}, 1 \mathrm{~W}=1 \mathrm{j} / \mathrm{s}
1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$.
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal confinado em volume rígido (garrafa metálica). Inicialmente ele está a
e pressão
. Ao aquecê-lo, sua temperatura aumenta em
, ou seja,
. Precisamos usar a lei dos gases ideais para processos a volume constante.
Passo 2
Para um gás ideal em volume constante vale
Logo, entre o estado inicial
e o final
temos
Passo 3
Como o aumento de
corresponde a
, a temperatura final é
Passo 4
Isolando a razão
em
obtemos