Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor Pi. Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de 300^circ C em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial Pi e a pressão final Pf ?
Considere os valores a seguir para as quantidades físicas. Calor específico da água: 1 cal / "\mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{cal}=4,2 \mathrm{j}, 1 \mathrm{~W}=1 \mathrm{j} / \mathrm{s} e densidade da água: á1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$.

Passo 1

O enunciado trata de um gás ideal confinado em volume rígido (garrafa metálica). Inicialmente ele está a Ti=300 K e pressão Pi. Ao aquecê-lo, sua temperatura aumenta em De<a T=300,^circC, ou seja, De<a T=300 K. Precisamos usar a lei dos gases ideais para processos a volume constante.

Passo 2

Para um gás ideal em volume constante vale
PT=constante
Logo, entre o estado inicial (Pi,Ti) e o final (Pf,Tf) temos
PiTi=PfTf

Passo 3

Como o aumento de 300,^circC corresponde a 300 K, a temperatura final é
Tf = Ti + De<a T = 300 K + 300 K = 600 K

Passo 4

Isolando a razão Pi/Pf em
PiTi=PfTf
obtemos
PiPf=TiTf=300600=0,5

Resposta

PiPf=0,5

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