(Esc. Naval 2023) A pressão manométrica de um pneu de automóvel é de 205 kPa antes de iniciar uma viagem em um local onde a pressão atmosférica é de 95 kPa e a temperatura é de 25^circ C (considere que o ar no interior do pneu está em equilíbrio térmico com O meio externo). Ao término da viagem, a pressão manométrica verificada no mesmo pneu foi de 225 kPa , em uma cidade onde a pressão atmosférica é de 105 kPa . Admitindo que o comportamento do ar seja igual ao comportamento de um gás ideal e sabendo que o volume do pneu aumentou em 5 %, assinale a opção que apresenta a melhor aproximação para a temperatura do ar do pneu medida após o término da viagem.
a) 29^circ C
b) 35^circ C
c) 44^circ C
d) 71^circ C
e) 85^circ C

Passo 1

O enunciado dá a pressão manométrica inicial Pg1=205,kPa com Patm1=95,kPa e temperatura externa (e interna) inicial T1=25^circ C. Ao final, a pressão manométrica é Pg2=225,kPa com Patm2=105,kPa e o volume do pneu cresceu 5%. Vamos usar o modelo de gás ideal e a relação
P1V1T1=P2V2T2
para estimar a temperatura final T2.

Passo 2

Calculemos as pressões absolutas e convertemos T1 para Kelvin:
P1 = Pg1 + Patm1 = 205 + 95 = 300;kPa,
P2 = Pg2 + Patm2 = 225 + 105 = 330;kPa,
T1 = 25^circ C = 25 + 273 = 298; K,
e o volume final é V2 = 1,05,V1.

Passo 3

Da lei dos gases ideais para a mesma massa de ar:
P1V1T1=P2V2T2 Longrightarrow T2 = P2,V2,T1P1,V1

Passo 4

Substituindo P2=330, P1=300, V2/V1=1,05 e T1=298:
T2 = 330300times 1,05 times 298 =1,1times1,05times298 =1,155times298approx344,2; K

Passo 5

Convertendo para graus Celsius:
T2 = 344,2 - 273 approx 71,2^circ C
A opção que mais se aproxima é 71^circ C.

Resposta

(d) 71^circ C

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