Um corpo, abandonado de uma altura H, percorre 25 metros no último segundo de queda. Desprezando a resistência do ar e adotando
, qual o valor de H?
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado tá pedindo: um corpo cai de uma altura H, sem resistência do ar, com aceleração da gravidade g = 10 m/s², e a gente sabe que nos últimos 1 s de queda ele percorre 25 m. A matéria aqui é Cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV). Para resolver, vamos usar:
- A equação do deslocamento em queda livre:
. - O conceito de deslocamento num intervalo de tempo, aqui do instante
até :
.
Passo 2
Chamemos de
o tempo total que o corpo leva para chegar ao chão.
Então o deslocamento total é
.
O que cai no último segundo é
.
E a gente sabe que m.
Então o deslocamento total é
O que cai no último segundo é
E a gente sabe que
Passo 3
Substituindo as fórmulas:
Como
, fica
Divide por 5:
Passo 4
Agora que sabemos que o tempo total é
s, calculamos a altura H:
Resposta
H = 45 m.