Um móvel parte do repouso de um ponto A executando um movimento retilíneo uniformemente acelerado sobre uma reta A B. No mesmo instante, parte, parte do ponto B, rumo a A, outro móvel que percorre a reta A B com velocidade constante. A distância entre os pontos A e B é igual a 50 m. Depois de 10 s da partida, os móveis se cruzam exatamente no meio do segmento entre A e B.
Determine:
a) A velocidade do móvel que partiu de B.
b) A velocidade com que o móvel que partiu de A irá chegar a B.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O problema é o seguinte: um carrinho sai do repouso em A e segue sobre uma reta AB com aceleração constante (é um MRUV). Ao mesmo tempo, outro carrinho parte de B em direção a A em MRU (velocidade constante). A distância entre A e B é de 50 m. Após 10 s eles se cruzam exatamente no meio (25 m a partir de cada ponto).
Conteúdo que vamos usar:
  • Equação do deslocamento no MRUV: s = v0,t + tfrac12,a,t^2
  • Fórmula da velocidade constante no MRU: s = v,t
  • Equação da velocidade final no MRUV: v^2 = v0^2 + 2,a,s

Passo 2

Primeiro, a gente acha a aceleração 25 = 0 + tfrac12,a,(10)^2 Longrightarrow 25 = tfrac12,acdot100 Longrightarrow a = 25cdot2100 = 0,5;m/s^2 do carrinho que saiu de A. Ele percorreu em , partindo do repouso ( ):

Passo 3

Agora, a velocidade do carrinho que vinha de B é só distância sobre tempo, pois é MRU. Ele percorreu v = st = 2510 = 2,5;m/s em :

Passo 4

Por fim, a velocidade com que o carrinho de A chega em B. Ele precisa percorrer v^2 = v0^2 + 2,a,s Longrightarrow v^2 = 0 + 2cdot0,5cdot50 = 50 Longrightarrow v = raiz50 = 5raiz2;m/sapprox7,07;m/s inteiro com a mesma aceleração . Usamos

Resposta

a)
b)

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