Um corpo descreve uma trajetória circular com velocidade constante de 4 m / s em um plano horizontal sem atrito, sob a ação de um fio ideal de 2 m de comprimento que o liga ao centro da trajetória. O corpo tem massa 600 g e dimensões reduzidas. Com os dados acima, responda às questões: a) O corpo é dotado de aceleração?b)Qualé a intensidade da força de tração a que está submetido o fio? c) Se num dado instante o fio se rompe, qual é a direção que o móvel segue? Resp: b) 4,8 N

Passo 1

O enunciado descreve um movimento circular uniforme (MCU) num plano horizontal sem atrito, com velocidade constante v=4 m/s e raio da trajetória R=2 m. O corpo tem massa m=0,6 kg e está conectado ao centro por um fio ideal. Vamos:
  1. Verificar se há aceleração e qual é.
  2. Calcular a força de tração no fio.
  3. Determinar a direção do movimento caso o fio se rompa.

Passo 2

Em MCU a velocidade escalar é constante, mas a direção muda continuamente, o que implica aceleração centrípeta dirigida ao centro da curva. Sua intensidade é
ac = v^2R
Substituindo v=4 m/s e R=2 m, vem
ac = (4)^22 = 162 = 8 m/s^2

Passo 3

A única força que mantém o corpo em MCU é a tensão T do fio, que fornece a aceleração centrípeta. Pela segunda lei de Newton, em módulo,
T = m,ac
Como m=0,6 kg e ac=8 m/s^2,
T = 0,6 times 8 = 4,8 N

Passo 4

No instante em que o fio se rompe, a força centrípeta desaparece. Pelas leis de Newton, o corpo então continua em movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção da velocidade que tinha imediatamente antes da ruptura. Em outras palavras, segue numa linha reta tangente à circunferência no ponto de ruptura.

Resposta

a) Sim. O corpo tem aceleração centrípeta de 8 m/s^2.
b) A tensão no fio é 4,8 N.
c) Após o rompimento, o corpo segue em linha reta, na direção tangente à circunferência no ponto em que o fio se rompeu.

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