Um estudante de física de 550 N de peso está sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. Quando o elevador está parando, a leitura da balança indica 450 N. a) Calcule a aceleração do elevador (módulo, direçãoe sentido). b)Determine omódulo, adireção e o sentido daaceleração quando a leitura da balança indicar 670 N. c) Quando a leitura da balança indicar peso zero, o estudante deve ficar preocupado? Explique. Considerar g=9,8 m / s^2.
Resp: a) 1,78 m / s^2, para baixo; b) 2,14 m / s^2, para cima; c) Sim.

Passo 1

O enunciado descreve um estudante de peso W=550 N em pé sobre uma balança dentro de um elevador. A balança indica uma força normal N, que pode diferir de W quando o elevador acelera. Para determinar a aceleração ,a do elevador, usamos a segunda lei de Newton no sentido vertical (positivo para cima):
N - mg = m,a
Aqui m é a massa do estudante, g=9,8 m/s^2 e mg=W.

Passo 2

Antes de tudo, calculamos a massa do estudante a partir de W=mg:
m = Wg = 5509,8approx56,12 kg

Passo 3

a) Quando a balança indica N=450 N, aplicamos
a = N - mgm = 450 - 55056,12 = -10056,12approx -1,78 m/s^2
O sinal negativo mostra que a aceleração é para baixo e seu módulo é 1,78 m/s^2.

Passo 4

b) Quando a balança indica N=670 N, temos
a = 670 - 55056,12 = 12056,12approx2,14 m/s^2
O sinal positivo indica aceleração para cima, com módulo 2,14 m/s^2.

Passo 5

c) Se a balança indicar N=0, então
a = 0 - 55056,12 = -9,8 m/s^2,
ou seja, o elevador está em queda livre (aceleração igual a -g). Isso significa que o cabo provavelmente se rompeu e o elevador cai sem resistência, o que é extremamente perigoso. Portanto, sim, o estudante deve ficar muito preocupado.

Resposta

a) 1,78 m/s^2, para baixo.
b) 2,14 m/s^2, para cima.
c) Sim.

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