Um estudante de física de 550 N de peso está sobre uma balança portátil apoiada no piso de um elevador. Quando o elevador está parando, a leitura da balança indica 450 N. a) Calcule a aceleração do elevador (módulo, direçãoe sentido). b)Determine omódulo, adireção e o sentido daaceleração quando a leitura da balança indicar 670 N. c) Quando a leitura da balança indicar peso zero, o estudante deve ficar preocupado? Explique. Considerar
.
Resp: a)
, para baixo; b)
, para cima; c) Sim.
Resp: a)
Passo 1
O enunciado descreve um estudante de peso
em pé sobre uma balança dentro de um elevador. A balança indica uma força normal
, que pode diferir de
quando o elevador acelera. Para determinar a aceleração
do elevador, usamos a segunda lei de Newton no sentido vertical (positivo para cima):
Aqui
é a massa do estudante,
e
.
Passo 2
Antes de tudo, calculamos a massa do estudante a partir de
:
Passo 3
a) Quando a balança indica
, aplicamos
O sinal negativo mostra que a aceleração é para baixo e seu módulo é
.
Passo 4
b) Quando a balança indica
, temos
O sinal positivo indica aceleração para cima, com módulo
.
Passo 5
c) Se a balança indicar
, então
ou seja, o elevador está em queda livre (aceleração igual a
). Isso significa que o cabo provavelmente se rompeu e o elevador cai sem resistência, o que é extremamente perigoso. Portanto, sim, o estudante deve ficar muito preocupado.
Resposta
a)
, para baixo.
b) , para cima.
c) Sim.
b)
c) Sim.