Um corpo gira com MCU completando uma volta em cada 4 s . O raio è 5 cm . Determine:
a) o periodo;
b) a velocidade angular;
c) o módulo da aceleraçâo centripeta.

Passo 1

E aí, vamos simplificar o enunciado: é um problema de Movimento Circular Uniforme (MCU). A ideia é descobrir três coisas – o período, a velocidade angular e a aceleração centrípeta – usando as fórmulas básicas de MCU.
Dados que temos:
• Ele dá 1 volta completa em 4 s (logo, esse é o período).
• O raio é 5 cm.

Passo 2

a) Período
Por definição, o período T é o tempo que o corpo leva para dar uma volta completa. O enunciado já nos deu isso:
T = 4 s

Passo 3

b) Velocidade angular
Na MCU, a velocidade angular omega diz quantos radianos por segundo o corpo “varre”. Como uma volta completa corresponde a 2pi rad e isso ocorre em tempo T, temos:
omega = 2piT
Substituindo T=4 s:
omega = 2pi4 = pi2 rad/s

Passo 4

c) Aceleração centrípeta
Teoria: em MCU o módulo da aceleração aponta para o centro e vale
ac = omega^2,r
Primeiro, passa o raio para metros: r = 5 cm = 0,05 m.
Agora, usa omega = pi/2 rad/s:
ac = l(pi2r)^2 times 0,05 = pi^24times 0,05 approx 9,87times0,054 approx 0,1234 m/s^2

Resposta

a) T = 4 s
b) omega = dfracpi2 rad/s
c) ac approx 0,12 m/s^2

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