Na vitrola da vovó, um disco gira com freqūência de 45 rpm . Considerando nesse disco um ponto A situado a 10 cm do centro e outro B situado a 15 cm , determine para cada um deles:
a) a frequuência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.

Passo 1

Beleza, bora lá: a questão é sobre movimento circular uniforme (MCU). A vitrola gira a 45 rpm (rotações por minuto) e tem dois pontos A e B a distâncias diferentes do centro (10 cm e 15 cm).
Conteúdo: MCU – frequência (revoluções por segundo), período (tempo pra uma volta), velocidade angular (rad/s) e velocidade linear (m/s).
O que vamos usar:
  • Para passar de rpm para hertz: .
  • Período: .
  • Velocidade angular: .
  • Velocidade linear: .

Passo 2

a) Frequência em hertz e período em segundos
  1. Converter 45 rpm para Hz:
    .
    Aqui é “quantas voltas por segundo”.
  2. Período (tempo de uma volta):
    .

Passo 3

b) Velocidade angular em radianos por segundo
Velocidade angular é o ângulo varrido por segundo. Em MCU cada volta dá rad, então:

Passo 4

c) Velocidade escalar linear em m/s
Velocidade linear vA = omega,rA = (1,5pi)times0,10 = 0,15pi m/sapprox0,47 m/s, = velocidade angular vB = omega,rB = (1,5pi)times0,15 = 0,225pi m/sapprox0,71 m/s vezes raio . Antes, converte os raios pra metros:

  • Então:

Resposta

Para A (r = 0,10 m) e B (r = 0,15 m):
a)
b)
c)

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