Na vitrola da vovó, um disco gira com freqūência de 45 rpm . Considerando nesse disco um ponto
situado a 10 cm do centro e outro
situado a 15 cm , determine para cada um deles:
a) a frequuência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
a) a frequuência em hertz e o período em segundos;
b) a velocidade angular em radianos por segundo;
c) a velocidade escalar linear em metros por segundo.
Passo 1
Beleza, bora lá: a questão é sobre movimento circular uniforme (MCU). A vitrola gira a 45 rpm (rotações por minuto) e tem dois pontos A e B a distâncias diferentes do centro (10 cm e 15 cm).
Conteúdo: MCU – frequência (revoluções por segundo), período (tempo pra uma volta), velocidade angular (rad/s) e velocidade linear (m/s).
O que vamos usar:
Conteúdo: MCU – frequência (revoluções por segundo), período (tempo pra uma volta), velocidade angular (rad/s) e velocidade linear (m/s).
O que vamos usar:
- Para passar de rpm para hertz:
. - Período:
. - Velocidade angular:
. - Velocidade linear:
.
Passo 2
a) Frequência em hertz e período em segundos
- Converter 45 rpm para Hz:
.
Aquié “quantas voltas por segundo”. - Período (tempo de uma volta):
.
Passo 3
b) Velocidade angular em radianos por segundo
Velocidade angular é o ângulo varrido por segundo. Em MCU cada volta dá rad, então:
Velocidade angular é o ângulo varrido por segundo. Em MCU cada volta dá
Passo 4
c) Velocidade escalar linear em m/s
Velocidade linear = velocidade angular
vezes raio
. Antes, converte os raios pra metros:
Velocidade linear
-
-
Então:
Resposta
Para A (r = 0,10 m) e B (r = 0,15 m):
a)
b)
c)
a)
b)
c)