Um corpo, inicialmente neutro, é eletrizado com carga
. Sendo a carga elementar
, pergunta-se:
a) O corpo ficou com falta ou com excesso de elétrons?
b) Qual é o número de elétrons que foi dele retirado ou a ele fornecido?
a) O corpo ficou com falta ou com excesso de elétrons?
b) Qual é o número de elétrons que foi dele retirado ou a ele fornecido?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e perguntas:
- Informação: a carga do corpo é
. - Informação: a carga elementar é
. - Pergunta (a): O corpo ficou com falta ou com excesso de elétrons?
- Pergunta (b): Qual é o número de elétrons que foi dele retirado ou a ele fornecido?
Passo 2
Vamos entender o que significa uma carga líquida num corpo neutro. Um corpo neutro tem o mesmo número de prótons (cargas positivas) e elétrons (cargas negativas). Se, depois da eletrização, o corpo tem uma carga líquida
, isso resulta de uma diferença no número de elétrons. Se o corpo ficou com carga positiva (isto é,
), isso significa que ele perdeu elétrons (falta de elétrons). Se
, significa que ganhou elétrons (excesso de elétrons). Portanto, para responder (a) precisamos ver o sinal de
. No enunciado
é positivo, então já se antecipa que houve falta de elétrons. Vou explicar isso com mais formalidade nos próximos passos.
Passo 3
Vamos relacionar a carga líquida com o número de elétrons transferidos. Seja
o número de elétrons retirados do corpo (ou seja,
significa que esses
elétrons saíram do corpo). Cada elétron tem carga
. Quando um elétron é retirado, o corpo fica com mais carga positiva em
. Portanto a carga líquida positiva produzida por retirar
elétrons é
Aqui:
-
é a carga total (em coulombs) que o corpo passou a ter, -
é o número de elétrons retirados (número puro, adimensional), -
é a carga elementar em coulombs.
Se os elétrons tivessem sido adicionados ao corpo, a relação teria sinal negativo (
), mas como usamos
como “número retirado”, a relação acima é a correta para retirada.
Passo 4
Convertemos
para coulombs:
A carga elementar dada é
Passo 5
Agora isolamos
na fórmula
:
Substituindo os números:
Passo 6
Fazendo a divisão em duas partes (mantissa e potência de dez):
- Divisão das mantissas:
. - Divisão das potências de dez:
.
Portanto
Passo 7
Interpretação final:
significa que aproximadamente
vezes
elétrons foram retirados do corpo. Como
é positivo, isso confirma que o corpo ficou com falta de elétrons (perdeu elétrons), e o número calculado é a quantidade de elétrons removidos.
Resposta
a) Falta de elétrons.
b) elétrons foram retirados.
b)