** Um corpo de 2 kg , movendo-se a 6 m / s, colide com outro de 4 kg , inicialmente em repouso. Depois da colisão, o corpo de 2 kg recua, a 1 m / s. (a) Calcular a velocidade do corpo de 4 kg depois da colisão.

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos um corpo de 2 kg que se move a 6,m/s e colide com outro de 4 kg que está inicialmente em repouso. Após a colisão, o corpo de 2 kg volta na direção oposta a 1,m/s. O conteúdo que vamos usar aqui é conservação do momento linear. Vamos precisar aplicar a fórmula da conservação do momento para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento inicial dos dois corpos. O momento ( p) é dado por:
p = m times v
onde m é a massa e v é a velocidade.
Para o corpo de 2 kg:
p1 = 2,kg times 6,m/s = 12,kg cdot m/s
Para o corpo de 4 kg (que está em repouso):
p2 = 4,kg times 0,m/s = 0,kg cdot m/s
Então, o momento total inicial é:
ptotal inicial = 12,kg cdot m/s + 0,kg cdot m/s = 12,kg cdot m/s

Passo 3

Após a colisão, o corpo de 2 kg está se movendo na direção oposta, então sua velocidade será negativa:
v1' = -1,m/s
Calculando o momento final do corpo de 2 kg:
p1' = 2,kg times (-1,m/s) = -2,kg cdot m/s
Vamos chamar a velocidade do corpo de 4 kg após a colisão de v2'. O momento final desse corpo será:
p2' = 4,kg times v2'

Passo 4

Pela conservação do momento linear, o momento total inicial é igual ao momento total final:
ptotal inicial = ptotal final
Substituindo os valores:
12,kg cdot m/s = -2,kg cdot m/s + 4,kg times v2'

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar v2':
12 &= -2 + 4v2' 12 + 2 &= 4v2' 14 &= 4v2' v2' &= 144 v2' &= 3,5,m/s

Resposta

A velocidade do corpo de 4 kg após a colisão é de 3,5,m/s.

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