d) Calcula o valor de XL, para um circuito RL, se R=470 ohm e L= 50 mH.

Passo 1

Beleza, você quer calcular o valor de $ X_L $, que é a reatância indutiva, para um circuito RL. Os valores que temos são a resistência $ R = 470 $ ohms e a indutância $ L = 50 $ mH. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da reatância indutiva e entender como ela funciona em circuitos de corrente alternada (AC).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a reatância indutiva $ X_L $:
XL
Onde:
  • $ X_L $ é a reatância indutiva em ohms ($ \Omega $),
  • $ f $ é a frequência da corrente alternada em hertz (Hz),
  • $ L $ é a indutância em henrys (H).
A reatância indutiva $ X_L $ nos mostra o quanto a indutância está “resistindo” à mudança de corrente no circuito AC.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Indutância $ L = 50 $ mH = 0,050 H
  • Resistência $ R = 470 $ Ω
Mas para usar a fórmula, precisamos saber a frequência $ f $ da corrente alternada. Sem esse valor, não conseguimos calcular um número específico para $ X_L $.

Passo 4

Se a frequência não foi fornecida no enunciado, geralmente podemos assumir uma frequência padrão, como 50 Hz ou 60 Hz, dependendo do contexto. Vou considerar $ f = 50 $ Hz para continuar o cálculo.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
XL = 2pi times 50 times 0,050

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
XL = 2 times 3,1416 times 50 times 0,050
XL = 6,2832 times 50 times 0,050
XL = 314,16 times 0,050
XL = 15,708 , Omega

Resposta

O valor da reatância indutiva $ X_L $ é aproximadamente $ 15,71 , \Omega $.

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