Um corpo de 4 kg está sujeito a ação de três forças: \overrightarrow{F_{1}}=(2 N) \hat{\imath}+(-3 \mathrm{~N}) \hat{\jmath} \overrightarrow{F_{2}}=(4 N) \hat{\imath}+(-11 \mathrm{~N}) \hat{\jmath} \overrightarrow{F_{3}}=(-2 N) \hat{\imath}+(6 \mathrm{~N}) \hat{\jmath}
Sabendo que o corpo está em repouso e na origem no tempo \mathrm{t}=0 \mathrm{~s}.
a) Qual é o vetor aceleração \vec{a} do corpo?
b) Qual o módulo do vetor velocidade \vec{v} no instante \mathrm{t}=3 \mathrm{~s} ?
c) Qual o módulo do vetor posição \vec{r} no instante \mathrm{t}=3 \mathrm{~s} ?
Passo 1
O enunciado dá as três forças que atuam no corpo, a massa, a posição e o estado inicial, e pede três coisas. Vou listar tudo de forma clara:
O corpo está em repouso em t=0 e localizado na origem, isto é,
\vec{v}(0)=\vec{0},\quad \vec{r}(0)=\vec{0}.
Perguntas:
a) Qual é o vetor aceleração \vec{a} do corpo?
b) Qual o módulo do vetor velocidade \vec{v} no instante t=3\\ \text{s}?
c) Qual o módulo do vetor posição \vec{r} no instante t=3\\ \text{s}?
Passo 2
Somar as forças para obter a força resultante. Explicação: vetores se somam componente a componente (x com x, y com y). Isso porque cada componente age independentemente nas direções ortogonais.
Usar a segunda lei de Newton para achar a aceleração. A lei diz que a força resultante é a massa vezes a aceleração:
\vec{F}_{\text{res}}=m\vec{a}.
Aqui \vec{F}_{\text{res}} é a força resultante (em newtons), m é a massa (em quilogramas) e \vec{a} é a aceleração (em \text{m}\,\text{s}^{-2}). Isolando \vec{a}: