Suponha que, em um relâmpago, a diferença de potencial entre uma nuvem e a terra é
e a carga transferida pelo relâmpago é 30 C . (a) Qual é a variação da energia da carga transferida? (b) Se toda a energia liberada pelo relâmpago pudesse ser usada para acelerar do repouso um carro de 1000 kg , qual seria a velocidade final do carro?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
(a) A variação da energia da carga transferida pelo relâmpago.
(b) Se toda essa energia pudesse acelerar um carro de que parte do repouso, qual seria a velocidade final do carro?
(a) A variação da energia da carga transferida pelo relâmpago.
(b) Se toda essa energia pudesse acelerar um carro de
Informações dadas:
O carro parte do repouso (velocidade inicial
).
Passo 2
Conceito que precisamos usar para (a): variação da energia potencial eletrostática (energia transferida) quando uma carga
se move através de uma diferença de potencial
é dada por
Explicando as variáveis:
é a carga em coulombs (
);
é a diferença de potencial em volts (
). Lembre que
, então o produto
tem unidade de joules (
), que é energia.
Passo 3
Aplicando a fórmula para os valores dados:
Calculando:
Interpretação física rápida: esse é o total de energia elétrica liberada pelo relâmpago ao transferir
através da diferença de potencial dada.
Passo 4
Para a parte (b) usamos conservação de energia: se toda a energia elétrica liberada fosse convertida em energia cinética do carro, então
A fórmula da energia cinética para um corpo de massa
com velocidade
é
Colocando igual a
:
Isolando
:
Expliquei:
é a massa em quilogramas e
a velocidade em metros por segundo; as unidades dentro da raiz são
, garantindo que
fique em
.
Passo 5
Substituindo os números:
Calcule o numerador dividido pela massa:
Agora a raiz:
Como referência rápida, isso equivale a cerca de
para dar uma noção de quão enorme é essa velocidade (mas a resposta pedida é em
).
Resposta
(a)
(b)
(b)