Um corpo é lançado horizontalmente de uma torre de \mathbf{2 5 ~ m}, com a velocidade inicial de \mathbf{1 5} m/s. Determine:
O tempo necessário para chegar ao solo;

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é lançado horizontalmente de uma torre de altura 25\\ \mathrm{m} com velocidade inicial horizontal 15\\ \mathrm{m/s}. Como o lançamento é horizontal, a componente vertical da velocidade inicial é nula e o movimento vertical é uma queda livre com aceleração constante g\approx9,8\\ \mathrm{m/s^2}. Para achar o tempo de queda até o solo, basta estudar o movimento vertical.

Passo 2

Chamando de y a posição vertical (origem no solo, para cima positivo), no instante inicial temos y(0)=h e no impacto y(t)=0. Como v_{0y}=0, a equação horária vertical é
0 = h - \tfrac12\,g\,t^2,
onde h=25\\ \mathrm{m} e g=9,8\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Isolando t na equação
\tfrac12\,g\,t^2 = h \qquad\Longrightarrow\qquad t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot25}{9,8}} \approx 2,26\\ \mathrm{s}.

Resposta

O tempo necessário para chegar ao solo é aproximadamente 2,26\\ \mathrm{s}.

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