Um rotor gira uniformemente com uma velocidade de angular de 314 \mathrm{rad} / \mathrm{s}. Quantas rotações por minuto efectuou o rotor? R: 3000 rpm .

Passo 1

O enunciado diz que um rotor gira uniformemente com velocidade angular \omega = 314\\ \mathrm{rad/s} e pede o número de rotações por minuto (rpm). Vamos usar a relação entre velocidade angular e frequência de rotação:
\omega = 2\pi\,n,
onde n é a frequência em revoluções por segundo (rev/s).

Passo 2

Isolando n na relação \omega = 2\pi\,n, temos
n = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{314}{2\pi} \approx 50\\ \text{rev/s}.

Passo 3

Para converter de revoluções por segundo para revoluções por minuto, multiplicamos por 60:
n_{\mathrm{rpm}} = n \times 60 = 50 \times 60 = 3000\\ \mathrm{rpm}.

Resposta

O rotor efetuou 3000\\ \mathrm{rpm}.

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