Um corpo de massa 10 kg , inicialmente em repouso, é posto em movimento sob a ação de uma força e adquire, após percorrer 40 m , uma velocidade de 20 m / s. Determine o valor da força aplicada no corpo.

Passo 1

Beleza, aqui o exercício diz que a gente tem um corpo de massa , parado no início ( ), e aí ele percorre até chegar a . A pergunta é: qual é o valor da força constante que tá empurrando esse corpo?
Conteúdo: trabalho e energia cinética (ou, se preferir, segunda lei de Newton + cinemática). A gente vai usar a ideia de que o trabalho da força muda a energia cinética do corpo.

Passo 2

Teoria que precisamos:
  1. Energia cinética:
K = 12,m,v^2
  1. Teorema do trabalho e energia: o trabalho W = F,s, realizado por uma força constante paralela ao deslocamento é
W = De
e esse trabalho dá a variação da energia cinética:

Passo 3

Vamos calcular a variação da energia cinética:
Como Kinicial = tfrac12 m v0^2 = 0, ,
Kfinal = tfrac12 ,m,v^2 = tfrac12 times 10 kg times (20 m/s)^2 = tfrac12 times 10 times 400 = 2000 J
e
De
Logo,

Passo 4

Pelo teorema do trabalho, F,s = 2000 J Longrightarrow F = 2000s = 200040 m = 50 N e também . Então

Resposta

A força aplicada no corpo é .

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