Um corpo de massa
é elevado até uma altura
. Admitindo
, o trabalho mínimo do operador para elevar o corpo, em joules, é de:
e)
.
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um corpo com massa $ m = 20 , kg $ sendo levantado até uma altura $ h = 2 , m $. A aceleração da gravidade é $ g = 10 , m/s^2 $. O que precisamos descobrir é o trabalho mínimo que o operador precisa fazer para elevar esse corpo, medido em joules.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho na física. Trabalho ($ W
F
d $). A fórmula básica para o trabalho é:
Passo 3
No caso de levantar um objeto contra a gravidade, a força que o operador precisa aplicar é igual ao peso do objeto. O peso ($ P $) é dado por:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto
- $ g $ é a aceleração da gravidade
Passo 4
Vamos calcular o peso do corpo:
Então, a força que o operador precisa aplicar é de 200 newtons.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula do trabalho. Como o corpo é levantado verticalmente, a distância $ d $ é a altura $ h $:
Resposta
O trabalho mínimo que o operador precisa fazer para elevar o corpo é de $ 4 \times 10^2 , J $.