Um corpo de massa 30 gramas deve receber 2100 calorias para que sua temperatura se eleve de -20^circ C para 50^circ C. Determine a capacidade térmica do corpo e o calor espećfico da substância que o constitui.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de calorimetria juntos! O enunciado diz que um corpo de 30 gramas recebe 2100 calorias para aumentar sua temperatura de -20^circ C para 50^circ C. Precisamos descobrir duas coisas: a capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância que ele é feito. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de física relacionadas a calor e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( De), que é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
De

Passo 3

Agora, vamos entender o que é a capacidade térmica ( C). Ela representa a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo em 1 grau Celsius. A fórmula que relaciona calor ( Q), capacidade térmica ( C) e variação de temperatura ( De) é:
Q = C times De
Queremos encontrar C, então rearranjamos a fórmula:
C = QDe

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
C = 2100 cal70 ^circC = 30 cal^circC
Então, a capacidade térmica do corpo é 30 cal/^circC.

Passo 5

Agora, vamos descobrir o calor específico ( c), que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama da substância em 1 grau Celsius. A fórmula para isso é:
Q = m times c times De
Queremos encontrar c, então rearranjamos:
c = Qm times De

Passo 6

Substituindo os valores:
c = 2100 cal30 g times 70 ^circC = 21002100 = 1 calg cdot ^circC
Então, o calor específico da substância é 1 cal/(gcdot^circC).

Resposta

A capacidade térmica do corpo é 30 cal/^circC e o calor específico da substância é 1 cal/(gcdot^circC).

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