Um circulo de aco homogèneo, de raio 10 cm e coeficiente de dilataçaso linear
, tem sua temperatura alterada de
para
. Calcule a dilataça superficial sofrida pelo círulo nessa variaço de temperatura. Adote
.
Passo 1
Beleza, a questão é sobre um círculo de aço (homogêneo) que tem raio
.
A temperatura sobe de para
, então
.
Eles te dão o coeficiente de dilatação linear e pedem a dilatação superficial do círculo.
O que vamos precisar:
A temperatura sobe de
Eles te dão o coeficiente de dilatação linear
O que vamos precisar:
- A teoria de dilatação superficial (
). - A fórmula da área inicial (
). - A fórmula da variação de área (
).
Passo 2
Teoria da dilatação superficial:
Quando um objeto sofre dilatação em duas dimensões, usa-se
Quando um objeto sofre dilatação em duas dimensões, usa-se
onde
é o coeficiente de dilatação linear.
A variação da área inicial é
A variação da área inicial
Passo 3
Agora vamos achar a área inicial
do círculo:
Passo 4
Bora calcular
:
- Primeiro o coeficiente superficial
:
- Agora a variação da área:
Resposta
A dilatação superficial do círculo é
.