Um corpo de massa
desliza por uma superfície horizontal e sem atrito quando colide com um segundo corpo de massa
que está parado, e ambos saem juntos após a colisão (com mesma velocidade). Sabe-se que uma fração
da energia cinética inicial foi dissipada no choque. Determine a massa
do segundo corpo em termos de
e dos dados.
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão totalmente inelástica entre um corpo de massa
, que se move com velocidade inicial
, e um corpo de massa
parado. Após o choque eles ficam juntos com velocidade comum
. Sabe-se que uma fração
da energia cinética inicial foi dissipada. Para resolver usamos conservação de quantidade de movimento e a definição de fração de energia dissipada.
Passo 2
Como não há forças externas horizontais, o momento linear se conserva. Se antes do choque o corpo
tinha velocidade
e o outro estava em repouso, temos
Passo 3
Isolando a velocidade comum
, vem
Passo 4
Agora calculamos as energias cinéticas inicial e final.
Passo 5
A fração de energia dissipada é
Logo
Substituindo as expressões de
e
e simplificando:
Desse modo
Como
, temos