Um corpo de massa 2,0 kg está em repouso, encostado em uma mola ideal que está comprimida 0,40 m. A constante elástica da mola é 2,0 cdot 10^2 N / m. Destrava-se a mola e o corpo é lançado. Determine a velocidade que o corpo adquire. Despreze os atritos.

Passo 1

Então, o que temos aqui? Um corpinho de massa está parado, comprimindo uma mola em . A mola tem constante elástica . Quando soltam, toda a energia “armazenada” na mola vira energia de movimento. O conteúdo da matéria é Energia Potencial Elástica e Conservação de Energia Mecânica. A gente vai usar que a energia que estava na mola vira a energia cinética do corpo.

Passo 2

Teoria rápida, sem pular etapas:
  1. Energia potencial elástica da mola:
Eel = tfrac12,k,x^2
  1. Energia cinética do corpo quando solta tudo:
Ec = tfrac12,m,v^2
  1. Conservação de energia (desprezando atrito):
Eel = Ec

Passo 3

Agora iguala as duas e resolve pra tfrac12,k,x^2 ;=; tfrac12,m,v^2 Longrightarrow k,x^2 = m,v^2 Longrightarrow v^2 = k,x^2m Longrightarrow v = raizk,x^2m :

Passo 4

Só falta jogar os números:
v = raiz(2,0times10^2),(0,40)^22,0 = raiz200 times 0,162 = raiz322 = raiz16 = 4 m/s

Resposta

A velocidade adquirida pelo corpo é .

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